В треугольнике АВС угол В равен 94°. Найдите внешний угол при вершине В. Ответ дайте в градусах В треугольнике АВС известно, что АС = 18, ВС = 24, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 10, tg.A = 1, 3. Найдите ВС.

Конечно! Давайте разберем ваши вопросы по треугольникам.

1. Внешний угол при вершине В: В треугольнике внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В вашем случае угол C равен 90° (поскольку угол в треугольнике ACB всегда составляет 180° - сумма оставшихся двух углов). Поэтому внешний угол при вершине B можно найти так: \[ \text{Внешний угол при B} = \text{Угол A} + \text{Угол C} = (180° - Угол B) + Угол C \] Угол B равен 94°, угол C равен 90°: \[ \text{Угол A} = 180° - 94° = 86° \]

Таким образом, \[ \text{Внешний угол при B} = 86° + 90° = 176° \] Ответ: 176°.

2. Радиус описанной окружности треугольника ABC: В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, радиус описанной окружности R можно найти по формуле: \[ R = \frac{гипотенуза}{2} \] Сначала найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора: \[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{18^2 + 24^2} = \sqrt{324 + 576} = \sqrt{900} = 30 \] Теперь вычислим радиус: \[ R = \frac{30}{2} = 15 \] Ответ: 15.

3. Нахождение стороны BC: В треугольнике ABC с углом C равным 90° и известной длиной AC = 10, а также тангенсом угла A, равным 1.3, используем тангенс для нахождения длины BC: \[ tg A = \frac{BC}{AC} \] Отсюда: \[ BC = tg A \times AC = 1.3 \times 10 = 13 \] Ответ: 13.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!