"Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см²"

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулы для вычисления площади и длин диагоналей ромба. Начнем с площади ромба. Формула для площади ромба - половина произведения длины большей диагонали и длины меньшей диагонали.

Пусть x - длина меньшей диагонали. Тогда длина большей диагонали будет 1.5x, так как одна диагональ в 1,5 раза больше другой. Подставим значения:

27 = (1/2) * x * (1.5x)

Упростим уравнение:

54 = 1.5x^2

Разделим на 1.5:

36 = x^2

Извлекаем корень из обоих сторон:

6 = x

Таким образом, длина меньшей диагонали равна 6 см, а длина большей диагонали равна 1.5 * 6 = 9 см.