При средней скорости 36 км/ч груженый автомобиль совершает рейс за 40 мин. Сколько времени ему потребуется на обратный рейс при средней скорости 54 км/ч?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем расстояние, которое проходит автомобиль в первом рейсе. Для этого воспользуемся формулой:
\[ S = V \times t \]
где \( S \) — расстояние, \( V \) — скорость, \( t \) — время.
- У нас есть скорость \( V = 36 \) км/ч и время \( t = 40 \) минут. Прежде всего, преобразуем время в часы:
\[ 40 \text{ мин} = \frac{40}{60} \text{ ч} = \frac{2}{3} \text{ ч} \]
- Теперь подставим значения в формулу для нахождения расстояния:
\[ S = 36 \text{ км/ч} \times \frac{2}{3} \text{ ч} = 24 \text{ км} \]
Теперь мы знаем, что расстояние между пунктами равно 24 км.
- Теперь найдем время, которое потребуется на обратный рейс при средней скорости 54 км/ч. Снова воспользуемся той же формулой, но теперь нужно найти время:
\[ t = \frac{S}{V} \]
где \( S = 24 \) км, а \( V = 54 \) км/ч. Подставим значения:
\[ t = \frac{24 \text{ км}}{54 \text{ км/ч}} = \frac{24}{54} \text{ ч} \]
- Упростим дробь:
\[ \frac{24}{54} = \frac{4}{9} \text{ ч} \]
- Теперь преобразуем время в минуты:
\[ \frac{4}{9} \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = \frac{240}{9} \text{ мин} \approx 26.67 \text{ мин} \]
Таким образом, на обратный рейс при средней скорости 54 км/ч автомобилю потребуется примерно 26,7 минут.
