Вписанный угол на 35° меньше центрального угла. опирающегося на ту де дугу окружности.чему равен вписанный угол?

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, чем центральный угол, равен половине центрального угла. Если вписанный угол на 35° меньше центрального, давайте обозначим центральный угол как \( x \). Тогда вписанный угол будет равен \( x - 35° \).

Согласно свойству вписанных углов, мы можем записать уравнение:

\[ x - 35° = \frac{x}{2} \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ 2(x - 35°) = x \]

Раскроем скобки:

\[ 2x - 70° = x \]

Теперь переместим \( x \) на одну сторону:

\[ 2x - x = 70° \]

Это упрощается до:

\[ x = 70° \]

Теперь, чтобы найти вписанный угол, подставим это значение в уравнение для вписанного угла:

\[ вписанный угол = x - 35° = 70° - 35° = 35°. \]

Таким образом, вписанный угол равен 35°.