Пусть X1 и X2 - корни квадратного уравнения 9x- - x - 8 = 0. Найдите сумму и произведение его корней: X1 + X2 = X1 • X2=

Чтобы найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, сначала нужно привести уравнение к стандартному виду.

Данное уравнение: \[ 9x^2 - x - 8 = 0. \]

Теперь мы можем применять формулы Виета, которые утверждают, что для уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

• Сумма корней \( X_1 + X_2 = -\frac{b}{a} \).
• Произведение корней \( X_1 \cdot X_2 = \frac{c}{a} \).

В нашем случае:

• \( a = 9 \),
• \( b = -1 \),
• \( c = -8 \).

Теперь подставим значения в формулы:

1. Сумма корней: \[ X_1 + X_2 = -\frac{-1}{9} = \frac{1}{9}. \]

2. Произведение корней: \[ X_1 \cdot X_2 = \frac{-8}{9}. \]

Итак, мы получили:

• Сумма корней: \( X_1 + X_2 = \frac{1}{9} \),
• Произведение корней: \( X_1 \cdot X_2 = \frac{-8}{9} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь задавать!