x³-7x=0

Чтобы решить уравнение x³ - 7x = 0, начнем с его факторизации.

Первое, что мы можем сделать, — вынести общий множитель. Обратите внимание, что и x³, и -7x имеют x в качестве общего множителя.

Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

x(x² - 7) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы это уравнение было верным, один из множителей должен равняться нулю. Это приводит нас к двум случаям:

1. x = 0
2. x² - 7 = 0

Теперь решим второй случай:

x² - 7 = 0
x² = 7
x = ±√7

Таким образом, у нас есть три корня уравнения:

1. x = 0
2. x = √7
3. x = -√7

В заключение, корни уравнения x³ - 7x = 0: 0, √7 и -√7. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!