Автомобиль, мощность которого 107 л.с. и масса которого 1500 кг, начинает движение из состояния покоя. Какую работу проделает автомобиль в первые 5 секунд, если он движется…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Работа, проделанная автомобилем.

   Сначала переведём мощность автомобиля из лошадиных сил в ватты:

   \[ 107 \text{ л.с.} = 107 \times 735,5 \text{ Вт} \approx 78508,5 \text{ Вт} \]

   Работа (A) может быть рассчитана по формуле:

   \[ A = P \cdot t \]

   где \( P \) — мощность, а \( t \) — время (в секундах). Здесь \( t = 5 \) секунд.

   \[ A = 78508,5 \text{ Вт} \cdot 5 \text{ с} \approx 392542,5 \text{ Дж} \]

   Округляя, получаем:

   \[ A \approx 392543 \text{ Дж} \]

2. Кинетическая энергия, приобретенная автомобилем за первые 5 секунд.

   Кинетическая энергия (E_k) может быть выражена следующим образом:

   \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

   Для того чтобы получить \( E_k \), сначала нужно найти скорость автомобиля. Мы пока не знаем скорость, но можем использовать связь между работой и изменением кинетической энергии. Поскольку работа равна изменению кинетической энергии, то:

   \[ \Delta E_k = A \]

   Таким образом, кинетическая энергия на момент окончания 5 секунд:

   \[ E_k = 392543 \text{ Дж} \]

3. Скорость, развиваемая автомобилем за первые 5 секунд движения.

   Теперь мы можем использовать выражение для кинетической энергии, чтобы найти скорость. Из \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \) можно выразить \( v \):

   \[ v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}} \]

   Подставляем известные значения:

   \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 392543 \text{ Дж}}{1500 \text{ кг}}} \approx \sqrt{\frac{785086}{1500}} \approx \sqrt{523.391} \approx 22.87 \text{ м/с} \]

   Округляем полученное значение:

   \[ v \approx 23 \text{ м/с} \]

Итак, ваши ответы:

1. Работа, проделанная автомобилем за 5 секунд: 392543 Дж.
2. Кинетическая энергия автомобиля за первые 5 секунд: 392543 Дж.
3. Скорость, развиваемая автомобилем за 5 секунд: 23 м/с.