Два одинаковых по модулю и знаку точечных заряда, расположенных на расстоянии 3,0 м друг от друга в вакуде, отталкиваются с силой 0,40 Н. Определить каждый заряд.
Сила отталкивания между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила отталкивания (0,40 Н),
- \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в данном случае они одинаковые, обозначим \( q \)),
- \( r \) — расстояние между зарядами (3,0 м).
Поскольку заряды равны по модулю, у нас есть \( q_1 = q_2 = q \). Подставив это в уравнение, получаем:
\[ F = k \frac{q^2}{r^2} \]
Теперь выразим заряд \( q \):
\[ q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k} \]
Подставим известные значения:
\[ q^2 = \frac{0,40 \, \text{Н} \cdot (3,0 \, \text{м})^2}{8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2} \]
\[ q^2 = \frac{0,40 \cdot 9}{8,99 \times 10^9} \]
\[ q^2 = \frac{3,6}{8,99 \times 10^9} \approx 4,0 \times 10^{-10} \text{Кл}^2 \]
Теперь найдем \( q \):
\[ q \approx \sqrt{4,0 \times 10^{-10}} \approx 2,0 \times 10^{-5} \text{Кл} \]
Таким образом, величина каждого заряда примерно равна:
\[ q \approx 2,0 \times 10^{-5} \text{Кл} \]
