В основе принципа действия американских горок лежит закон сохранения полной механической энергии. Тележку поднимают на самую высокую точку горки и отпускают вниз. Высота всех…

Чтобы найти полную механическую энергию тележки американских горок, мы можем использовать закон сохранения энергии. Эта энергия является суммой потенциальной и кинетической энергии.

1. Потенциальная энергия (Еп) определяется по формуле: \[ Еп = m \cdot g \cdot h \] где:

   • \(m\) — масса тела (424 кг),
   • \(g\) — ускорение свободного падения (10 м/c²),
   • \(h\) — высота (в метрах).

2. Кинетическая энергия (Ек) рассчитывается по формуле: \[ Ек = \frac{1}{2} m v^2 \] где:

   • \(v\) — скорость (в м/c).

Теперь заполню таблицу, используя данные, которые вы предоставили, и проведу необходимые вычисления.

Заполнение таблицы

1. Пункт 1:

• Высота \(h = 123\) м: \[ Eп = 424 \cdot 10 \cdot 123 = 520920 \text{ Дж} \] \[ Eк = 0 \text{ Дж} \quad (\text{поскольку скорость} = 0 \text{ м/c}) \]

2. Пункт 2:

• Высота \(h = 49\) м: \[ Eп = 424 \cdot 10 \cdot 49 = 207760 \text{ Дж} \] \[ Eк = 0 \text{ Дж} \quad (\text{поскольку скорость} = 0 \text{ м/c}) \]

3. Пункт 3:

• Высота \(h = 35\) м (скорость 50 м/c): \[ Eп = 424 \cdot 10 \cdot 35 = 148400 \text{ Дж} \] \[ Eк = \frac{1}{2} \cdot 424 \cdot 50^2 = 530000 \text{ Дж} \]

4. Пункт 4 (смешанный обмен): Потенциальная и кинетическая энергии всегда сохраняют сумму энергии:

• Суммарная энергия \(E_{полная}\) = \(Eп + Eк\):

  • Для пункта 1: \[ E_{полная} = 520920 + 0 = 520920 \text{ Дж} \]

  • Для пункта 2: \[ E_{полная} = 207760 + 0 = 207760 \text{ Дж} \]

  • Для пункта 3: \[ E_{полная} = 148400 + 530000 = 678400 \text{ Дж} \]

Итоговая таблица:

Теперь у вас есть необходимые данные для выполнения задания. Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь с расчетами, не стесняйтесь обращаться!