" В кармане 2 монеты по 5 рублей и 4 по 10 рублей. Не глядя, переложили какие-то три монеты в другой карман. Какова вероятность, что пятирублёвые монеты теперь лежат в разных…
" В кармане 2 монеты по 5 рублей и 4 по 10 рублей. Не глядя, переложили какие-то три монеты в другой карман. Какова вероятность, что пятирублёвые монеты теперь лежат в разных карманах? решение"
Вероятность того, что пятирублёвые монеты лежат в разных карманах, можно рассчитать, используя комбинаторику.
Сначала определим общее количество вариантов распределения монет в двух карманах. Для этого посчитаем количество способов выбрать 3 монеты из 6 (так как 2 монеты уже переложены в другой карман):
C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 20
Затем посчитаем количество вариантов, когда пятирублёвые монеты лежат в разных карманах. Для этого выберем 1 монету из 2 пятирублёвых монет и 2 монеты из 4 десятирублёвых монет:
C(2, 1) * C(4, 2) = 2 * 6 = 12
Таким образом, вероятность того, что пятирублёвые монеты теперь лежат в разных карманах, равна:
P = (количество вариантов, когда пятирублёвые монеты лежат в разных карманах) / (общее количество вариантов распределения монет в двух карманах) = 12 / 20 = 0.6
Ответ: Вероятность равна 0.6.
