Игрок-подающий способен выбросить бейсбольный мяч с огромной скоростью, достигающей 150км/ч. На какую высоту взлетит мяч по отношению к месту броска, если подающий игрок…
Игрок-подающий способен выбросить бейсбольный мяч с огромной скоростью, достигающей 150км/ч. На какую высоту взлетит мяч по отношению к месту броска, если подающий игрок вертикально бросает бейсбольный мяч массой 156 г со скоростью 34 М? ? Ускорение свободного падения принять равным 10 , а также принять место броска за нулевую точку отсчёта M 2 потенциальной энергии и пренебречь сопротивлением воздуха. 1) Какова кинетическая энергия мяча в момент броска? (Ответ округли до десятых.) Екин - Дж. 2) Какова потенциальная энергия мяча в самой высокой точке траектории полёта? (Ответ округли до десятых.) Enom Дж. 3) Какова высота подъёма мяча? (Ответ округли до десятых.) h M.
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
- Чтобы найти кинетическую энергию (Екин) мяча в момент броска, используем формулу:
\[ E_{кин} = \frac{m \cdot v^2}{2} \]
где:
- \( m \) - масса мяча в килограммах,
- \( v \) - скорость броска в метрах в секунду.
Сначала преобразуем массу мяча из граммов в килограммы. Насколько известно, 1 г = 0,001 кг, поэтому:
\[ m = 156 \, \text{г} = 0,156 \, \text{кг} \]
Теперь, преобразуем скорость из метров в секунду. Скорость 34 м/с уже представлена в нужных единицах.
Теперь подставим значения в формулу:
\[ E_{кин} = \frac{0,156 \cdot 34^2}{2} \]
Считаем:
\[ 34^2 = 1156 \]
Теперь подставляем обратно:
\[ E_{кин} = \frac{0,156 \cdot 1156}{2} = \frac{180,936}{2} = 90,468 \, \text{Дж} \]
Округляем до десятых:
\[ E_{кин} \approx 90,5 \, \text{Дж} \]
- Потенциальная энергия (Eпот) мяча в самой высокой точке полета определяется по формуле:
\[ E_{пот} = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения,
- \( h \) - высота подъема (которую мы теперь найдем).
В самой высокой точке потенциальная энергия равна кинетической энергии в момент броска, потому что вся кинетическая энергия переходит в потенциальную:
\[ E_{пот} = E_{кин} \Rightarrow m \cdot g \cdot h = E_{кин} \]
Таким образом, можем выразить высоту (h):
\[ h = \frac{E_{кин}}{m \cdot g} \]
Теперь подставим значения:
\[ h = \frac{90,468}{0,156 \cdot 10} \]
Считаем:
\[ h = \frac{90,468}{1,56} \approx 57,9 \, \text{м} \]
Ответ на все три вопроса:
Екин = 90,5 Дж.
Enom = 90,5 Дж (в самой высокой точке потенциальная энергия равна кинетической).
h = 57,9 м.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
