44 7/15*5 15/22-5 15/22*23 16/25
Чтобы решить выражение \( 44 \frac{7}{15} \times 5 \frac{15}{22} - 5 \frac{15}{22} \times 23 \frac{16}{25} \), давайте начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные дроби.
Преобразуем \( 44 \frac{7}{15} \): \[ 44 \frac{7}{15} = \frac{44 \times 15 + 7}{15} = \frac{660 + 7}{15} = \frac{667}{15} \]
Преобразуем \( 5 \frac{15}{22} \): \[ 5 \frac{15}{22} = \frac{5 \times 22 + 15}{22} = \frac{110 + 15}{22} = \frac{125}{22} \]
Преобразуем \( 23 \frac{16}{25} \): \[ 23 \frac{16}{25} = \frac{23 \times 25 + 16}{25} = \frac{575 + 16}{25} = \frac{591}{25} \]
Теперь подставим эти значения в наше выражение: \[ \frac{667}{15} \times \frac{125}{22} - \frac{125}{22} \times \frac{591}{25} \]
Заметим, что \( \frac{125}{22} \) является общим множителем в обоих терминах, поэтому мы можем его вынести за скобки: \[ \frac{125}{22} \left(\frac{667}{15} - \frac{591}{25}\right) \]
Теперь нам необходимо выполнить вычитание внутри скобок. Для этого найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{667}{15} \) и \( \frac{591}{25} \), который равен \( 75 \). Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{667}{15} = \frac{667 \times 5}{15 \times 5} = \frac{3335}{75} \] \[ \frac{591}{25} = \frac{591 \times 3}{25 \times 3} = \frac{1773}{75} \]
Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{3335}{75} - \frac{1773}{75} = \frac{3335 - 1773}{75} = \frac{1562}{75} \]
Теперь подставим полученное значение обратно: \[ \frac{125}{22} \times \frac{1562}{75} \]
Умножим дроби: \[ \frac{125 \times 1562}{22 \times 75} \]
Рассчитаем числитель и знаменатель: \[ 125 \times 1562 = 195250 \] \[ 22 \times 75 = 1650 \]
Таким образом, окончательно получаем: \[ \frac{195250}{1650} \]
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 50: \[ \frac{3905}{33} \]
Таким образом, результат вычисления выражения \( 44 \frac{7}{15} \times 5 \frac{15}{22} - 5 \frac{15}{22} \times 23 \frac{16}{25} \) равен \( \frac{3905}{33} \).
