Прямоугольный параллелепипед с размерами 2 метра,3 метра,5 метров разрезали на кубические дециметры и поставили друг на друга .Найдите высоту полученного параллелепипеда

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим объём прямоугольного параллелепипеда. Объём V рассчитывается по формуле: \[ V = a \times b \times h \] где \(a\), \(b\) и \(h\) — это размеры параллелепипеда. В нашем случае:

   • \(a = 2 \, \text{метра} = 20 \, \text{дециметров}\)
   • \(b = 3 \, \text{метра} = 30 \, \text{дециметров}\)
   • \(h = 5 \, \text{метров} = 50 \, \text{дециметров}\)

   Подставляем значения в формулу: \[ V = 20 \, \text{дм} \times 30 \, \text{дм} \times 50 \, \text{дм} = 30000 \, \text{дм}^3 \]

2. Определим объём одного кубического дециметра. Объём одного куба с длиной ребра 1 дм составляет: \[ V_{куба} = 1 \, \text{дм} \times 1 \, \text{дм} \times 1 \, \text{дм} = 1 \, \text{дм}^3 \]

3. Теперь найдём, сколько кубических дециметров можно получить из прямоугольного параллелепипеда. Мы уже нашли, что объём параллелепипеда равен 30000 дм³. Таким образом, у нас получится 30000 кубиков по 1 дм³.

4. Определим высоту полученного параллелепипеда. Если мы ставим кубики друг на друга, высота нового параллелепипеда будет равна количеству кубиков, поскольку каждый куб имеет высоту 1 дм.

   Таким образом, высота полученного параллелепипеда составит: \[ h_{новый} = 30000 \, \text{дм} = 300 \, \text{м} \]

В итоге, высота полученного параллелепипеда равна 300 метрам.