Являются ли данные функции прямыми пропорциональностями: а) V ⁣ ( d ) V(d) — зависимость объёма V V израсходованного бензина в литрах от пройденного автомобилем пути d d в…

Для анализа, являются ли данные функции прямыми пропорциональностями, рассмотрим каждую из них по отдельности.

а) V(d) — зависимость объёма V израсходованного бензина от пройденного расстояния d. Согласно условию, расход бензина составляет 0,09 литра на километр. Это значит, что объём израсходованного бензина V прямо пропорционален пройденному расстоянию d. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ V(d) = k \cdot d, \]

где \( k = 0,09 \) (литров на километр). Поскольку мы видим, что объём бензина зависит от расстояния линейно, то функция V(d) является прямой пропорциональностью.

б) S(d) — зависимость расстояния S, оставшегося до пункта назначения, от пройденного расстояния d. Если изначально расстояние от места старта до пункта назначения равно 200 км, то можно записать:

\[ S(d) = 200 - d. \]

Это уравнение показывает, что оставшееся расстояние S уменьшается по мере увеличения пройденного расстояния d, но это не линейная зависимость в том смысле, что обычно понимается как прямая пропорциональность. В данной функции S(d) не существует постоянного коэффициента пропорциональности, которое бы означало, что при изменении d результат S(d) меняется пропорционально. Поэтому S(d) не является прямой пропорциональностью.

Теперь можно сделать вывод:

• а) V(d) является прямой пропорциональностью.
• б) S(d) не является прямой пропорциональностью.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, feel free to ask!