какой из поданных многочленов записан в стандартном виде? 1)-4a²c+15a³a-a²c+3cc√7 2)25x-4xy+25 3)12ac+5+9,2c-2ac-6 4)-2xy+4,5y³-7,8x√y²-9,4
Чтобы определить, какой из поданных многочленов записан в стандартном виде, необходимо понять, что такое стандартный вид многочлена. Стандартный вид подразумевает, что термины многочлена упорядочены по убыванию степени переменной и не содержит дробей, корней и подобных выражений для переменных.
Теперь проанализируем каждый из предложенных многочленов:
\(-4a²c + 15a³a - a²c + 3cc√7\)
Этот многочлен содержит корень (\(√7\)), что не соответствует стандартному виду, и термины не упорядочены.\(25x - 4xy + 25\)
В этом многочлене у нас есть два термина с переменной (при условии, что \(x\) и \(y\) разные), и он может быть упорядочен: \(25 - 4xy + 25x\). Однако, в текущем виде он не является стандартным, так как нет четкого убывания степени.\(12ac + 5 + 9,2c - 2ac - 6\)
Мы можем упростить его: \( (12ac - 2ac) + (9.2c + 5 - 6)\). Это также не соответствует стандартному виду, так как не упорядочен и имеется дробь.\(-2xy + 4,5y³ - 7,8x√y² - 9,4\)
Здесь присутствует корень (\(√y²\)), что недопустимо для стандартного вида. И термины тоже не упорядочены.
Таким образом, ни один из предложенных многочленов не является стандартным. Но если мы говорим о корректной записи (упорядочении), многочлен 2 можно рассмотреть как постепенно приводимый к стандартному виду, хотя и не совсем в нем. Это может требовать дополнительно убывания по степеням.
Если Вам нужно изучить больше о стандартном виде многочленов, не стесняйтесь задавать вопросы!
