740. Два резистора, сопротивления которых R_{1}=3,0~OM R_{2}=2,0~OM_{1} соединены параллельно и подключены к источнику тока с ЭДС=4.5 и внутренним сопротивлением r=0.30~OM…

Чтобы определить ток, проходящий через каждый резистор, нужно сначала найти эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных параллельно.

1. Расчет эквивалентного сопротивления \( R_{eq} \): Для резисторов, соединенных параллельно, эквивалентное сопротивление рассчитывается по формуле: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{3.0 \, \Omega} + \frac{1}{2.0 \, \Omega} \] Вычислим: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \] Следовательно, \[ R_{eq} = \frac{6}{5} \, \Omega = 1.2 \, \Omega \]

2. Подсчет общего сопротивления цепи: Общее сопротивление цепи, включая внутреннее сопротивление источника, можно выразить как: \[ R_{total} = R_{eq} + r = 1.2 \, \Omega + 0.30 \, \Omega = 1.5 \, \Omega \]

3. Расчет общего тока \( I_{total} \): Используем закон Ома для решения для общего тока: \[ I_{total} = \frac{E}{R_{total}} = \frac{4.5 \, V}{1.5 \, \Omega} = 3.0 \, A \]

4. Расчет токов через каждый резистор: Теперь мы можем найти токи через каждый резистор, используя закон Ома.

• Для резистора \( R_1 \): \[ I_1 = \frac{U_1}{R_1} \] Где \( U_1 \) — напряжение на резисторе \( R_1 \): Напряжение на резисторах в параллельной цепи одинаковое и определяется по формуле: \[ U = I_{total} \cdot R_{eq} = 3.0 \, A \cdot 1.2 \, \Omega = 3.6 \, V \] Теперь находим \( I_1 \): \[ I_1 = \frac{3.6 \, V}{3.0 \, \Omega} = 1.2 \, A \]

• Для резистора \( R_2 \): Аналогичным образом: \[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{3.6 \, V}{2.0 \, \Omega} = 1.8 \, A \]

Итак, токи, проходящие через каждый резистор, составляют:

• Через \( R_1 \): \( I_1 = 1.2 \, A \)
• Через \( R_2 \): \( I_2 = 1.8 \, A \)

Таким образом, мы определили силу тока, проходящего через каждый резистор.