Прямоугольный параллелепипед с размерами 2 м,3 м,5 м разрезали на кубические дециметры и поставили друг на друга. Найдите высоту полученного параллелепипеда

Для решения задачи найдем объем прямоугольного параллелепипеда. Формула для расчета объема \(V\) параллелепипеда выглядит следующим образом:

\[ V = a \times b \times c, \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — длины его сторон. Подставим значения:

\[ V = 2 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} \times 5 \, \text{м} = 30 \, \text{м}^3. \]

Теперь переведем объем в кубические дециметры. Мы знаем, что 1 кубический метр равен 1000 кубическим дециметрам:

\[ 30 \, \text{м}^3 = 30 \times 1000 \, \text{дм}^3 = 30000 \, \text{дм}^3. \]

При разрезании параллелепипеда на кубические дециметры мы получаем 30000 кубиков размером 1 дм × 1 дм × 1 дм.

Теперь мы ставим эти кубики друг на друга. Чтобы найти высоту полученного параллелепипеда, нужно учитывать, что каждый кубик имеет высоту 1 дм. Высота полученного параллелепипеда будет равна количеству кубиков, то есть:

\[ \text{Высота} = 30000 \, \text{дм}. \]

Таким образом, высота нового параллелепипеда составляет 30000 дм или 300 метров.