постройте график f(x)=√3-x

Чтобы построить график функции \( f(x) = \sqrt{3 - x} \), следуем нескольким шагам:

1. Определим область определения. Поскольку подкоренное выражение должно быть неотрицательным, получаем неравенство: \[ 3 - x \geq 0 \implies x \leq 3. \] Таким образом, область определения функции — это интервал \( (-\infty, 3] \).

2. Найдем значения функции. Рассмотрим несколько значений \( x \) в области определения:

   • Если \( x = 0 \): \[ f(0) = \sqrt{3 - 0} = \sqrt{3} \approx 1.73. \]
   • Если \( x = 1 \): \[ f(1) = \sqrt{3 - 1} = \sqrt{2} \approx 1.41. \]
   • Если \( x = 2 \): \[ f(2) = \sqrt{3 - 2} = \sqrt{1} = 1. \]
   • Если \( x = 3 \): \[ f(3) = \sqrt{3 - 3} = \sqrt{0} = 0. \]

3. Построим график. Теперь можно обозначить точки, которые мы нашли:

   • \( (0, \sqrt{3}) \)
   • \( (1, \sqrt{2}) \)
   • \( (2, 1) \)
   • \( (3, 0) \)

   Эти точки помогут построить график. Функция убывает, и её график будет представлять собой кривую, начинающуюся от точки \( (0, \sqrt{3}) \) и достигающую оси \( x \) в точке \( (3, 0) \).

4. Очертим график. График будет выглядеть как часть параболы, открытой вниз, начиная от \( (3, 0) \) и поднимающейся к \( (0, \sqrt{3}) \).

Если вам нужно более подробно объяснить какой-либо шаг или нужны дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать!