В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 8 BC = 9 CD = 14. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, выполняется важное свойство: сумма длин противоположных сторон равна. Это правило может записать так:

AB + CD = BC + AD.

Зная длины сторон AB, BC и CD, мы можем выразить AD:

1. Подставим известные значения: AB = 8, BC = 9, CD = 14.

2. Запишем уравнение на основе упомянутого свойства: 8 + 14 = 9 + AD.

3. Решим это уравнение: 22 = 9 + AD, AD = 22 - 9, AD = 13.

Таким образом, длина четвертой стороны четырехугольника AD составляет 13.