в детский санаторий привезли апельсины, мандарины и яблоки.Апельсины составляют 7/18 все фруктов,мандарины-5/12,а яблоки-остальные 28 кг.Сколько ко фруктов привезли в санаторий?

Чтобы найти общее количество фруктов, привезенных в санаторий, давайте обозначим это количество как \( x \).

Сначала определим, сколько фруктов составляют апельсины и мандарины:

• Апельсины составляют \( \frac{7}{18} \) от общего количества фруктов, то есть \( \frac{7}{18} x \).
• Мандарины составляют \( \frac{5}{12} \) от общего количества фруктов, то есть \( \frac{5}{12} x \).

Яблоки - это остаток от общего количества фруктов. Поскольку яблоки составляют 28 кг, мы можем выразить это следующим образом: \[ x - \left( \frac{7}{18}x + \frac{5}{12}x \right) = 28 \]

Теперь необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.

Теперь выразим дроби с этим знаменателем:

• \( \frac{7}{18} = \frac{14}{36} \)
• \( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \)

Теперь можем записать уравнение: \[ x - \left( \frac{14}{36}x + \frac{15}{36}x \right) = 28 \]

Сложим дроби внутри скобок: \[ x - \left( \frac{14 + 15}{36}x \right) = x - \frac{29}{36}x = 28 \]

Следовательно: \[ \left(1 - \frac{29}{36}\right)x = 28 \]

Упростим: \[ \frac{7}{36}x = 28 \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{36}{7} \): \[ x = 28 \cdot \frac{36}{7} = 28 \cdot 5.142857 = 144 \]

Таким образом, общее количество фруктов, привезенных в санаторий, составляет 144 кг.