Пуля массой 100 г вылетает из ствола ружья вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Чему равна потенциальная энергия пули через 4 с после начала движения? Сопротивлением воздуха…
Пуля массой 100 г вылетает из ствола ружья вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Чему равна потенциальная энергия пули через 4 с после начала движения? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.
Для решения задачи сначала определим высоту, на которую поднимется пуля через 4 секунды, а затем рассчитаем потенциальную энергию.
Нахождение максимальной высоты. Пуля вылетает вверх с начальной скоростью \( v_0 = 40 \, \text{м/с} \). Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \). Сначала найдем высоту, на которую поднимется пуля через 4 секунды. Для этого используем уравнение движения:
\[ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \]
Подставим известные значения:
\[ h = 40 \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (4^2) \] \[ h = 160 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 \] \[ h = 160 - 80 \] \[ h = 80 \, \text{м} \]
Нахождение потенциальной энергии. Теперь, когда мы знаем высоту \( h \), можем найти потенциальную энергию \( E_p \) пули. Формула для потенциальной энергии:
\[ E_p = mgh \]
Здесь \( m \) — масса пули в килограммах. Поскольку масса задана в граммах, преобразуем её:
\( m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \).
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ E_p = 0.1 \cdot 10 \cdot 80 \] \[ E_p = 0.1 \cdot 800 \] \[ E_p = 80 \, \text{Дж} \]
Таким образом, потенциальная энергия пули через 4 секунды после старта составляет 80 Дж.
