Упростите выражение: 1) (a-2)(a-1)-a(a+1)

Упростим выражение \((a-2)(a-1)-a(a+1)\):

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: \[ (a-2)(a-1) = a^2 - a - 2a + 2 = a^2 - 3a + 2 \]

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \[ a(a+1) = a^2 + a \]

3. Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение: \[ (a^2 - 3a + 2) - (a^2 + a) \]

4. Упрощаем выражение, объединив подобные слагаемые: \[ a^2 - 3a + 2 - a^2 - a = -3a - a + 2 = -4a + 2 \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ -4a + 2 \]