проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: а) 2 1/3: 1 1/2 = 28:18

Чтобы проверить равенство, используя основное свойство пропорции, нужно убедиться, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.

Дано:

\[ \frac{2 \frac{1}{3}}{1 \frac{1}{2}} = \frac{28}{18} \]

Сначала переведем смешанные числа в неправильные.

1. \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \) (поскольку \(2 \times 3 + 1 = 7\))
2. \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) (поскольку \(1 \times 2 + 1 = 3\))

Теперь подставим их в пропорцию:

\[ \frac{\frac{7}{3}}{\frac{3}{2}} = \frac{28}{18} \]

Упростим левую сторону:

\[ \frac{7}{3} \div \frac{3}{2} = \frac{7}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{14}{9} \]

Теперь проверим правую сторону:

\[ \frac{28}{18} \]

Упростим эту дробь путем деления числителя и знаменателя на 2:

\[ \frac{28 \div 2}{18 \div 2} = \frac{14}{9} \]

Теперь мы видим, что обе стороны равны:

\[ \frac{14}{9} = \frac{14}{9} \]

Таким образом, равенство верно:

\[ 2 \frac{1}{3}: 1 \frac{1}{2} = 28:18 \]

Показали, что пропорция действительно соблюдается! Отличная работа с этой задачей!