запишите в виде степени с основанием выражения: а) (a²)⁴ в) (a⁵)²×(a⁴)²

Конечно! Давайте разберём ваши выражения и запишем их в виде степени с основанием.

а) Для выражения \((a^2)^4\) мы используем правило степеней: \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\). Применяя это правило, получаем:

\[ (a^2)^4 = a^{2 \cdot 4} = a^8 \]

в) Теперь рассмотрим выражение \((a^5)^2 \times (a^4)^2\). Сначала преобразуем каждую степень, используя то же правило:

\[ (a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10} \] \[ (a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8 \]

Теперь объединим эти два выражения, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: \(x^m \times x^n = x^{m+n}\):

\[ a^{10} \times a^8 = a^{10 + 8} = a^{18} \]

Итак, итоговые результаты: а) \(a^8\)
в) \(a^{18}\)

Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!