разложи на множители выражение: 10-2√10

Чтобы разложить выражение \(10 - 2\sqrt{10}\) на множители, давайте сначала упростим его. Заметим, что \(10\) можно представить как \((\sqrt{10})^2\). Это позволяет нам использовать формулу разности квадратов.

Выражение можно переписать в следующем виде:

\[ 10 - 2\sqrt{10} = (\sqrt{10})^2 - 2\sqrt{10} + 1 - 1 \]

Здесь мы добавили и вычли 1. Теперь у нас будет:

\[ = (\sqrt{10} - 1)^2 - 1 \]

Теперь мы применяем формулу разности квадратов:

\[ = ((\sqrt{10} - 1) - 1)((\sqrt{10} - 1) + 1) \]

Упрощая, получаем:

\[ = (\sqrt{10} - 2)(\sqrt{10}) \]

Итак, выражение \(10 - 2\sqrt{10}\) раскладывается на множители как:

\[ (\sqrt{10} - 2)\sqrt{10} \]

Это и есть финальный результат. Если у вас есть ещё вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!