на числовой прямой обозначен отрезок 4 12 на нем случайным образом выбрали точку х найди вероятность события х<10
Чтобы найти вероятность события, при котором случайно выбранная точка \( x \) на отрезке \( [4, 12] \) меньше 10, сначала определим длину отрезка и диапазон значений, где \( x < 10 \).
Длина отрезка:
Длина отрезка \( [4, 12] \) равна:
\[ 12 - 4 = 8 \]Подотрезок, удовлетворяющий условию:
Теперь посмотрим на отрезок, где \( x < 10 \). Этот отрезок будет \( [4, 10] \).
Длина этого подотрезка:
\[ 10 - 4 = 6 \]Вероятность:
Вероятность выбрать точку \( x \), которая меньше 10, можно найти, деля длину подотрезка на длину всего отрезка:
\[ P(x < 10) = \frac{\text{Длина подотрезка}}{\text{Длина всего отрезка}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка \( x \) меньше 10, равна \( \frac{3}{4} \) или 75%.
