При каких значениях а сократима дробь 2-7X-8 х—а -. Если таких значений несколько, то в ответ запишите разность между наибольшим и наименьшим.

Чтобы дробь \( \frac{2 - 7x - 8}{x - a} \) была сокращаемой, числитель и знаменатель должны иметь общий множитель, то есть дробь будет сокращаться, если \( x - a \) является корнем числителя.

Для начала упростим числитель:

\[ 2 - 7x - 8 = -7x - 6 = -(7x + 6). \]

Теперь мы найдем значения \( a \), при которых \( x - a = 0 \) является корнем числителя, т.е. \( 7x + 6 = 0 \).

Решаем уравнение:

\[ 7x + 6 = 0 \] \[ 7x = -6 \] \[ x = -\frac{6}{7}. \]

Следовательно, дробь сокращается при \( a = -\frac{6}{7} \).

Так как это единственное значение \( a \), при котором дробь \( \frac{2 - 7x - 8}{x - a} \) сокращаемая, разность между наибольшим и наименьшим значениями будет:

\[ -\frac{6}{7} - (-\frac{6}{7}) = 0. \]

Таким образом, ответ: 0.