$\overrightarrow {a} \overrightarrow {b}$ $\vec {b} \{ - 5 ; 7 \}$ Найдите координаты векторов $\vec {c} = 3 \vec {a} - \vec {b}$ $\vec {d} = 2 \vec {b} - a$

Чтобы найти координаты векторов \(\vec{c} = 3\vec{a} - \vec{b}\) и \(\vec{d} = 2\vec{b} - \vec{a}\), сначала нужно знать координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

Из условия задачи мы видим, что вектор \(\vec{b} = \{-5; 7\}\). Давайте обозначим вектор \(\vec{a}\) как \(\vec{a} = \{a_1; a_2\}\), где \(a_1\) и \(a_2\) - это коэффициенты, которые нам нужно будет подставить.

Теперь, подставим \(\vec{b}\) в формулы для \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\):

1. Вектор \(\vec{c}\): \[ \vec{c} = 3\vec{a} - \vec{b} = 3\{a_1; a_2\} - \{-5; 7\} \] Это дает: \[ \vec{c} = \{3a_1 + 5; 3a_2 - 7\} \]

2. Вектор \(\vec{d}\): \[ \vec{d} = 2\vec{b} - \vec{a} = 2\{-5; 7\} - \{a_1; a_2\} \] Это приводит к: \[ \vec{d} = \{-10; 14\} - \{a_1; a_2\} = \{-10 - a_1; 14 - a_2\} \]

Теперь у нас есть выражения для векторов \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\): \[ \vec{c} = \{3a_1 + 5; 3a_2 - 7\} \] \[ \vec{d} = \{-10 - a_1; 14 - a_2\} \]

Чтобы найти конкретные координаты, нам нужны значения \(a_1\) и \(a_2\) для вектора \(\vec{a}\). Если у вас есть дополнительные данные о векторе \(\vec{a}\), пожалуйста, поделитесь, и мы сможем найти точные координаты для векторов \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\).