"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.

1. В задаче говорится о двух платёжных автоматах, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. Наша цель — найти вероятность того, что хотя бы один автомат работает (исправен).

2. Правильное решение верно подсказывает, что нам нужно сначала рассчитать вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку эти события независимы, вероятность того, что оба автомата сломаны, будет равна произведению вероятностей каждого из них: \[ P(\text{оба неисправны}) = P(\text{неисправен 1-й}) \times P(\text{неисправен 2-й}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \]

3. Теперь, чтобы узнать вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы используем правило, что сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1. Следовательно, мы можем найти искомую вероятность, вычтя вероятность того, что оба автомата неисправны из 1: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]

4. Ты указал, что вероятность того, что хотя бы один автомат исправен — это 0,95. Это произошло потому, что ты, возможно, не учёл, что вероятность исправности хотя бы одного автомата рассчитывается, как 1 минус вероятность, что оба автомата неисправны.

Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как находить ответ на подобные задачи! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать. Поставь оценку: лайк или дизлайк?