№ 1 Найдите площадь прямоугольного треугольника MNK, если ZM 90°, ZN = 60°, NК = 14 см, МК = 6,2 см. № 2 Сторона ромба равна 24 м, а расстояние от точки пересечения диагоналей…

№ 1

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника MNK, где ∠ZM = 90°, ∠ZN = 60°, и длины сторон NK и MK составляют 14 см и 6,2 см соответственно, мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высоту. \]

В данном случае прямоугольный треугольник имеет угол 90° между сторонами, которые можно рассматривать как основание и высоту. Нами известны значения NK (основание) и MK (высота):

\[ S = \frac{1}{2} \times NK \times MK = \frac{1}{2} \times 14 \, \text{см} \times 6,2 \, \text{см}. \]

Теперь подставим значения:

\[ S = \frac{1}{2} \times 14 \times 6,2 = 7 \times 6,2 = 43,4 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь треугольника MNK составляет 43,4 см².

№ 2

Чтобы найти площадь ромба, мы можем воспользоваться формулой:

\[ S = a \times h, \]

где \( a \) — сторона ромба, а \( h \) — высота, опущенная из центра ромба на одну из сторон. В данном случае нам даны:

• Длина стороны ромба \( a = 24 \, \text{м} \),
• Высота \( h = 9 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения:

\[ S = 24 \, \text{м} \times 9 \, \text{м} = 216 \, \text{м}^2. \]

Следовательно, площадь ромба составляет 216 м².