Сравните 3⁴ 4³ 6² 5³ 3⁴ 2⁴

Давайте сравним данные выражения:

1. Сначала преобразуем каждое выражение:

   • \(3^4 = 81\)
   • \(4^3 = 64\)

   Таким образом, первое выражение можно представить как \( \frac{81}{64} \).

2. Далее разберёмся со следующим выражением:

   • \(6^2 = 36\)
   • \(5^3 = 125\)

   Это выражение будет \( \frac{36}{125} \).

3. И наконец, третье выражение:

   • \(3^4 = 81\)
   • \(2^4 = 16\)

   Оно также может быть записано как \( \frac{81}{16} \).

Теперь у нас есть три дроби:

• \( \frac{81}{64} \)
• \( \frac{36}{125} \)
• \( \frac{81}{16} \)

Чтобы сравнить эти дроби, преобразуем их к общему знаменателю или просто преобразуем их в десятичные дроби:

1. \( \frac{81}{64} \approx 1.265625 \)
2. \( \frac{36}{125} = 0.288 \)
3. \( \frac{81}{16} = 5.0625 \)

Теперь, сравнив эти значения, мы получаем:

• \( \frac{36}{125} < \frac{81}{64} < \frac{81}{16} \)

Таким образом, конечный вывод: \( \frac{36}{125} < \frac{81}{64} < \frac{81}{16} \).