игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того , что в сумме выпадет 7 или 9 или 11 очков

Когда мы бросаем игральную кость дважды, общее количество возможных исходов составляет \(6 \times 6 = 36\) (поскольку у каждой кости 6 сторон).

Теперь давайте найдем количество исходов, при которых сумма двух бросков равна 7, 9 или 11.

1. Сумма 7: Возможные комбинации:

   • (1, 6)
   • (2, 5)
   • (3, 4)
   • (4, 3)
   • (5, 2)
   • (6, 1)

   Итого: 6 способов.

2. Сумма 9: Возможные комбинации:

   • (3, 6)
   • (4, 5)
   • (5, 4)
   • (6, 3)

   Итого: 4 способа.

3. Сумма 11: Возможные комбинации:

   • (5, 6)
   • (6, 5)

   Итого: 2 способа.

Теперь сложим все способы: \(6 \text{ (сумма 7)} + 4 \text{ (сумма 9)} + 2 \text{ (сумма 11)} = 12\) способов.

Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма даст 7, 9 или 11. Вероятность вычисляется как количество благоприятных исходов, деленное на общее количество исходов:

\[ P = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \]

Итак, вероятность того, что в сумме выпадет 7, 9 или 11 очков, равна \(\frac{1}{3}\).