На листе масштабно-координатной бумаги («миллиметровки») изображен чертеж потенциометрического датчика угла поворота вала сервопривода рулей высоты беспилотника (см. рис.). Скользящий контакт 2, жестко связанный с валом сервомотора, прижимается к однородному резистивному элементу 1-3, представляющему собой тонкий проводник в форме дуги окружности. Напряжение между точками 1 и 3 равно #1 — 34 В. С контактов 1 и 2 подается управляющее напряжение на контроллер электромотора. Определите, на какую величину по модулю |АИ| изменится это напряжение, если вал повернется на угол < _30°. Силой тока через микроконтроллер пренебречь. Ответ выразить в В, округлив до десятых.
Для решения данной задачи необходимо рассмотреть, как изменится напряжение на контакте 2 при повороте вала на угол \( \theta \) (в данном случае \( \theta = 30^\circ \)).
Поскольку у нас есть резистивный элемент, который представляет собой дугу окружности, напряжение на контакте 2 пропорционально дуге, соответствующей углу поворота. Напряжение между точками 1 и 3 задано как \( U_{1-3} = 34 \, В \).
Чтобы найти, на сколько изменится выходное напряжение \( |A_I| \) на контакте 2, воспользуемся следующим методом:
- Определим полный угол, который составляет 360° (или \( 2\pi \) радиан).
- Рассчитаем долю напряжения, которая будет соответствовать углу поворота на 30°:
\[ \text{Изменение напряжения} = U_{1-3} \times \left( \frac{\theta}{360^\circ} \right) = 34 \times \left( \frac{30}{360} \right) \]
- Упростим выражение:
\[ \text{Изменение напряжения} = 34 \times \left( \frac{1}{12} \right) = \frac{34}{12} \approx 2.8333 \, В \]
- Округлим полученное значение до десятых:
\[ |A_I| \approx 2.8 \, В \]
Таким образом, изменение выходного напряжения на контакте 2 при повороте вала на 30° составит приблизительно \( 2.8 \, В \).
