8 cost- 3/3cost+2=1 решите пожалуйста

Для решения уравнения \( \frac{8 \cos x - 3}{3 \cos x + 2} = 1 \) начнем с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны на \( 3 \cos x + 2 \) (при условии, что \( 3 \cos x + 2 \neq 0 \)):

\[ 8 \cos x - 3 = 3 \cos x + 2 \]

Теперь упростим уравнение, перенесём все элементы, содержащие \( \cos x \), в одну часть:

\[ 8 \cos x - 3 \cos x = 2 + 3 \]

Это дает нам:

\[ 5 \cos x = 5 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ \cos x = 1 \]

Решением этого уравнения будет:

\[ x = 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Итак, окончательный ответ:

\( x = 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \)