Какую скорость будет иметь тело массой 50 г, подброшенное вверх со скоростью 25 м/с на высоте 20 м? Ответ округлите до десятых
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Сначала определим потенциальную и кинетическую энергию тела.
Начальная кинетическая энергия (КЭ): Формула для кинетической энергии: \[ КЭ = \frac{1}{2} m v^2 \] где:
- \( m = 0.05 \) кг (масса в килограммах, 50 г = 0.05 кг),
- \( v = 25 \) м/с (начальная скорость).
Подставим значения: \[ КЭ = \frac{1}{2} \times 0.05 \times (25)^2 = \frac{1}{2} \times 0.05 \times 625 = 15.625 \text{ Дж}. \]
Потенциальная энергия (ПЭ) на высоте 20 м: Формула для потенциальной энергии: \[ ПЭ = mgh \] где:
- \( g = 9.81 \) м/с² (ускорение свободного падения),
- \( h = 20 \) м.
Подставим значения: \[ ПЭ = 0.05 \times 9.81 \times 20 = 9.81 \text{ Дж}. \]
Общая энергия в начале (E): \[ E = КЭ + ПЭ = 15.625 + 9.81 = 25.435 \text{ Дж}. \]
На высоте 20 м, тело будет иметь только потенциальную и часть кинетической энергии. Мы можем найти оставшуюся кинетическую энергию на высоте 20 м: \[ КЭ_{высота} = E - ПЭ = 25.435 - 9.81 = 15.625 \text{ Дж}. \]
Теперь найдем скорость на высоте 20 м. Используем формулу для кинетической энергии: \[ КЭ_{высота} = \frac{1}{2} m v^2 \Rightarrow 15.625 = \frac{1}{2} \times 0.05 \times v^2. \]
Упрощаем уравнение: \[ v^2 = \frac{15.625 \times 2}{0.05} = \frac{31.25}{0.05} = 625. \]
Теперь найдем \( v \): \[ v = \sqrt{625} = 25 \text{ м/с}. \]
Следовательно, скорость тела на высоте 20 м все еще остается 25 м/с. Ответ округляем до десятых: \[ \text{Скорость: } 25.0 \text{ м/с}. \]
