Реши

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Условие задачи: Найти при каких значениях переменной x имеет смысл выражение √(x - 7)(x + 6).

Чтобы подкоренное выражение имело смысл (было определено), оно должно быть больше или равно нулю, так как подкоренное выражение не может быть отрицательным.

1. Определим интервал, на котором выражение неотрицательно:

   • (x - 7) × (x + 6) ≥ 0

2. Найдём точки пересечения с осью x:

   • x - 7 = 0 → x = 7
   • x + 6 = 0 → x = -6

3. Определим знаки на промежутках:

   • Для интервалов (-∞, -6), (-6, 7), (7, ∞)
   • На интервале (-∞, -6): оба множителя (x - 7) и (x + 6) отрицательны, произведение положительное.
   • На интервале (-6, 7): (x - 7) отрицательно, (x + 6) положительно, произведение отрицательное.
   • На интервале (7, ∞): оба множителя положительны, произведение положительное.

Таким образом, выражение неотрицательно на интервалах: x ≤ -6 или x ≥ 7.

Выбираем правильный ответ: x ≤ -6, x ≥ 7.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай.