Задайте с помощью таблицы распределения вероятностей случайной величины X, равной числу Орлов, выпавших при: 1} одном 2}двум 3}трёх бросаний монет

Распределение вероятностей случайной величины \(X\), где \(X\) - это количество Орлов, выпавших при бросании монеты, можно представить в виде таблицы для различных чисел бросаний.

1. При одном бросании монеты:
   Возможные исходы:

   • 0 орлов (выпал решка)
   • 1 орел (выпал орел)

   Вероятности: \[ P(X=0) = \frac{1}{2}, \quad P(X=1) = \frac{1}{2} \]

   Таблица вероятностей:

   \(X\)	Вероятность \(P(X)\)
   0	0.5
   1	0.5

2. При двух бросаниях монеты:
   Возможные исходы:

   • 0 орлов (две решки)
   • 1 орел (один орел и одна решка)
   • 2 орла (две орла)

   Вероятности: \[ P(X=0) = \frac{1}{4}, \quad P(X=1) = \frac{1}{2}, \quad P(X=2) = \frac{1}{4} \]

   Таблица вероятностей:

   \(X\)	Вероятность \(P(X)\)
   0	0.25
   1	0.5
   2	0.25

3. При трёх бросаниях монеты:
   Возможные исходы:

   • 0 орлов (три решки)
   • 1 орел (один орел и две решки)
   • 2 орла (два орла и одна решка)
   • 3 орла (три орла)

   Вероятности: \[ P(X=0) = \frac{1}{8}, \quad P(X=1) = \frac{3}{8}, \quad P(X=2) = \frac{3}{8}, \quad P(X=3) = \frac{1}{8} \]

   Таблица вероятностей:

   \(X\)	Вероятность \(P(X)\)
   0	0.125
   1	0.375
   2	0.375
   3	0.125

Таким образом, мы получили распределение вероятностей для случайной величины \(X\) для 1, 2 и 3 бросаний монеты.