Синтаксический разбор предложения "Никто не обгонял меня, и я ни с кем не встретился" можно провести следующим образом:
Общий анализ:
- Это сложносочинённое предложение, состоящее из двух частей, соединённых союзом "и".
Первая часть: "Никто не обгонял меня"
- Никто - подлежащее, неопределённое местоимение.
- не - частица, отрицает глагол.
- обгонял - сказуемое, глагол в прошедшем времени, 3-е лицо, единственное число.
- меня - дополнение, местоимение в акузативе.
Вторая часть: "и я ни с кем не встретился"
- и - союз, соединяет две части.
- я - подлежащее, местоимение, 1-е лицо, единственное число.
- ни с кем - обстоятельство, отрицательное местоимение (сочетание "ни" и "кем" выступает как дополнение в дательном падеже).
- не - частица, отрицает глагол.
- встретился - сказуемое, глагол в прошедшем времени, 1-е лицо, единственное число.
Таким образом, предложение состоит из двух простых предложений, где первое утверждение о том, что никто не обгонял говорящего, и второе о том, что он не встретился ни с кем. Все элементы предложения имеют свои функции и связаны между собой логически.