В ящике первоначально находилось 6 шаров: 4 чёрных и 2 белых. Один шар был потерян. Найдите вероятность гипотез В1-"потерян чёрный шар" и В2-"потерян белый шар".

Для решения этой задачи о вероятностях сначала определим общее количество шаров в ящике и вероятность потери каждого из них.

В ящике первоначально находилось 6 шаров: 4 черных и 2 белых. После потери одного шара остается 5 шаров. Нам нужно найти вероятность гипотезы В1 (потерян черный шар) и гипотезы В2 (потерян белый шар).

1. Обозначим события:

   • \( B_1 \): потерян черный шар
   • \( B_2 \): потерян белый шар

2. Общее количество шаров:

   • Всего шаров = 6 (4 черных + 2 белых)

3. Вероятности:

   • Вероятность того, что потерян черный шар: \[ P(B_1) = \frac{\text{Количество черных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

   • Вероятность того, что потерян белый шар: \[ P(B_2) = \frac{\text{Количество белых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

4. Итоговые вероятности:

   • Вероятность потерять черный шар \( P(B_1) = \frac{2}{3} \)
   • Вероятность потерять белый шар \( P(B_2) = \frac{1}{3} \)

Таким образом, мы пришли к результату: вероятность того, что потерян черный шар, составляет \( \frac{2}{3} \), а вероятность того, что потерян белый шар, составляет \( \frac{1}{3} \).