Реши

Привет! Давай разберем задания.

Задание 1

Упростите выражение:

\[ \sqrt{366} - \sqrt{16} + 2\sqrt{6} \]

1. \( \sqrt{366} \) не упрощается, но можно приблизить: это примерно \( 19.1 \).
2. \( \sqrt{16} = 4 \).
3. Остается \( 2\sqrt{6} \).

Получаем:

\[ 19.1 - 4 + 2\sqrt{6} \] \[ \approx 15.1 + 2 \cdot 2.45 \] \[ \approx 15.1 + 4.9 = 20 \]

Задание 2

Выполните действия:

а) \( (3\sqrt{5} + \sqrt{18}) \cdot \sqrt{2} \)

1. Разложим: \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \).
2. Упростим выражение: \( (3\sqrt{5} + 3\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \).
3. Умножаем: \( 3\sqrt{10} + 3 \times 2 = 3\sqrt{10} + 6 \).

б) \( (\sqrt{2} + 4 + \sqrt{3})^2 \)

1. Используем формулу квадрата суммы: \[ (\sqrt{2} + 4 + \sqrt{3})^2 = (\sqrt{2})^2 + 2\sqrt{2}\cdot4 + 2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3} + 4^2 + 2\cdot4\cdot\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 \]
2. Упростим: \[ 2 + 8\sqrt{2} + 2\sqrt{6} + 16 + 8\sqrt{3} + 3 \]
3. Получаем: \[ 21 + 8\sqrt{2} + 8\sqrt{3} + 2\sqrt{6} \]

Ты справился — молодец! Если что-то непонятно, спрашивай.