a= 3, b= -2, c= -8 найти дискриминант и корни

Чтобы найти дискриминант и корни квадратного уравнения, воспользуемся формулой уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Даны значения:

• \( a = 3 \)
• \( b = -2 \)
• \( c = -8 \)

Сначала найдем дискриминант \( D \) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) \] \[ D = 4 - (-96) \] \[ D = 4 + 96 \] \[ D = 100 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формул: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим известные значения: \[ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{2 + 10}{6} = \frac{12}{6} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{2 - 10}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3} \]

Итак, дискриминант \( D = 100 \), а корни уравнения:

• \( x_1 = 2 \)
• \( x_2 = -\frac{4}{3} \)

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!