(9/16+2 3/8)×4

Чтобы решить выражение \((\frac{9}{16} + 2\frac{3}{8}) \times 4\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число \(2\frac{3}{8}\) в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: \[ 2 \times 8 + 3 = 16 + 3 = 19 \] Таким образом, \(2\frac{3}{8}\) равно \(\frac{19}{8}\).

2. Теперь у нас есть: \[ \frac{9}{16} + \frac{19}{8} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(16\) и \(8\) равен \(16\). Преобразуем \(\frac{19}{8}\): \[ \frac{19}{8} \times \frac{2}{2} = \frac{38}{16} \]

3. Теперь можем складывать дроби: \[ \frac{9}{16} + \frac{38}{16} = \frac{9 + 38}{16} = \frac{47}{16} \]

4. Теперь перемножим результат на \(4\): \[ \frac{47}{16} \times 4 = \frac{47 \times 4}{16} = \frac{188}{16} \]

5. Упрощаем дробь \(\frac{188}{16}\). Разделим числитель и знаменатель на \(4\): \[ \frac{188 \div 4}{16 \div 4} = \frac{47}{4} \]

6. Это неправильная дробь, и мы можем представить ее как смешанное число: \[ 47 \div 4 = 11 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 47 - (4 \times 11) = 3 \] Следовательно, \(\frac{47}{4} = 11\frac{3}{4}\).

Таким образом, окончательный ответ на выражение \((\frac{9}{16} + 2\frac{3}{8}) \times 4\) равен \(11\frac{3}{4}\).