x²-9x+18=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(x² - 9x + 18 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта или разложить на множители.
Формула дискриминанта: Дискриминант \(D\) находитcя по формуле: \[ D = b² - 4ac \] где \(a = 1\), \(b = -9\), \(c = 18\).
Подставляем значения: \[ D = (-9)² - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \]
Корни уравнения: Теперь, зная дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_{1,2} = \frac{9 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 \pm 3}{2} \]
Теперь считаем корни: \[ x_1 = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
Таким образом, уравнение \(x² - 9x + 18 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 6\) и \(x_2 = 3\).
