В цветочном магазине 9 белых, 15 красных и 11 розовых роз. Определи вероятность того, что флорист, который наугад вытаскивает розы из холодильника, вытащит красную розу третьей по…

Для решения задачи определим общее количество роз в магазине:

Количество белых роз: 9
Количество красных роз: 15
Количество розовых роз: 11

Общее количество роз:
\[ 9 + 15 + 11 = 35 \]

Мы хотим найти вероятность того, что флорист вытянет красную розу третьей по счёту.

Чтобы это произошло, необходимо, чтобы в первых двух вытянутых розах не было красных, а третья роза была красной.

Сначала найдем вероятность того, что первые две розы не будут красными. В магазине имеется 24 не красные розы (9 белых и 11 розовых).

Найдём вероятность, что в первых двух вытянутых розах не окажется красной:

1. Вероятность того, что первая роза не красная: \[ P_1 = \frac{24}{35} \]

2. Вероятность того, что вторая роза также не красная (после того, как первая роза не была красной):

• Теперь у нас осталось 34 розы, из которых 23 не красные. \[ P_2 = \frac{23}{34} \]

Теперь, чтобы достать красную розу третьей, вероятность равна: 3. Вероятность того, что третья вытянутая роза будет красной, после того как две предыдущие были не красными:

• После двух вытянутых не красных роз остаётся 33 розы, из которых 15 красных. \[ P_3 = \frac{15}{33} \]

Теперь, общая вероятность того, что первая и вторая розы не красные, а третья — красная: \[ P(\text{не красная, не красная, красная}) = P_1 \times P_2 \times P_3 \] \[ = \frac{24}{35} \times \frac{23}{34} \times \frac{15}{33} \]

Теперь подчислим: \[ = \frac{24 \times 23 \times 15}{35 \times 34 \times 33} \] \[ = \frac{8280}{40010} \]

Теперь вычислим дробь: Выполним сокращение:

• Невозможно сразу, так как нет очевидных делителей.

Теперь посчитаем приближенно:

1. Делим 8280 на 40010: \[ \frac{8280}{40010} \approx 0.207 \]

Округлим до сотых: \[ \approx 0.21 \]

Таким образом, вероятность того, что флорист вытянет красную розу третьей по счёту, составляет приблизительно \( \boxed{0.21} \).