В корзине лежат мячи: 4 жёлтых и 10 красных. Из этой корзины два раза подряд вынимают по одному мячу (обратно мячи не возвращают). Найди вероятность того, что при втором извлечении мяча попался жёлтый, если при первом извлечении достали красный мяч. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Для начала мы определим общее количество мячей в корзине:

\[ 4 \text{ (жёлтых)} + 10 \text{ (красных)} = 14 \text{ (всего мячей)} \]

Теперь, если при первом извлечении мы достаем красный мяч, то количество мячей в корзине изменится:

• Количество красных мячей станет \(10 - 1 = 9\).
• Количество жёлтых мячей останется 4.

Таким образом, после первого извлечения у нас остаётся:

\[ 4 \text{ (жёлтых)} + 9 \text{ (красных)} = 13 \text{ (всего мячей)} \]

Теперь мы можем найти вероятность того, что при втором извлечении достанется жёлтый мяч. Обозначим это событие как \(A\).

Вероятность того, что второй мяч будет жёлтым, при условии, что первый был красным, равна отношению количества жёлтых мячей к общему количеству оставшихся мячей:

\[ P(A) = \frac{\text{количество жёлтых мячей}}{\text{общее количество оставшихся мячей}} = \frac{4}{13} \]

Теперь округлим результат до сотых:

\[ P(A) \approx 0.3077 \text{ или } 0.31 \text{ (в округленном виде до сотых)} \]

Таким образом, искомая вероятность того, что при втором извлечении мяча попался жёлтый, если при первом извлечении достали красный, равна:

\[ \boxed{0.31} \]