Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 3 или 7 или 10 очков. Результат округлите до сотых.

Чтобы найти вероятность того, что в сумме двух бросков игральной кости выпадет 3, 7 или 10 очков, сначала определим общее количество возможных исходов при двух бросках.

Общее количество исходов:

• У нас 6 граней на кости, следовательно, общее количество возможных исходов при двух бросках будет \(6 \times 6 = 36\).

Теперь найдем количество благоприятных исходов для сумм 3, 7 и 10.

1. Сумма 3: Возможные комбинации (1,2) и (2,1). Это 2 исхода.
2. Сумма 7: Возможные комбинации (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Это 6 исходов.
3. Сумма 10: Возможные комбинации (4,6), (5,5), (6,4). Это 3 исхода.

Теперь сложим количество благоприятных исходов: \[ 2 \text{ (для суммы 3)} + 6 \text{ (для суммы 7)} + 3 \text{ (для суммы 10)} = 11. \]

Теперь найдем вероятность: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{11}{36}. \]

Вычислим это значение: \[ \frac{11}{36} \approx 0.305555... \]

Округлим до сотых: \[ P \approx 0.31. \]

Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 3 или 7 или 10 очков, составляет 0.31.