реши квадратное уравнение 4x² - 17x + 4 = 0 чему равен x1 и x2

Чтобы решить квадратное уравнение \(4x^2 - 17x + 4 = 0\), можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

где \(D\) — дискриминант, который рассчитывается по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем уравнении коэффициенты равны:

• \(a = 4\)
• \(b = -17\)
• \(c = 4\)

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = (-17)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 4 \] \[ D = 289 - 64 = 225 \]

Теперь, зная дискриминант, можем найти корни уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-(-17) \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 4} \] \[ x_{1,2} = \frac{17 \pm 15}{8} \]

Теперь найдем оба корня:

1. Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{17 + 15}{8} = \frac{32}{8} = 4 \]

2. Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{17 - 15}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]

Итак, корни уравнения \(4x^2 - 17x + 4 = 0\) равны: \[ x_1 = 4 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{1}{4} \]