наименьший общий знаменатель у 14,12,20

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей с знаменателями 14, 12 и 20, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Начнем с разложения каждого числа на простые множители:

   • 14 = 2 × 7
   • 12 = 2² × 3
   • 20 = 2² × 5

2. Теперь определим максимальные степени всех простых множителей, которые встречаются в разложениях:

   • Для числа 2: максимальная степень – 2² (из 12 и 20)
   • Для числа 3: максимальная степень – 3¹ (из 12)
   • Для числа 5: максимальная степень – 5¹ (из 20)
   • Для числа 7: максимальная степень – 7¹ (из 14)

3. НОК находим путем умножения всех этих максимальных степеней: НОК = 2² × 3¹ × 5¹ × 7¹ = 4 × 3 × 5 × 7

4. Теперь проведем вычисления:

   • 4 × 3 = 12
   • 12 × 5 = 60
   • 60 × 7 = 420

Таким образом, наименьший общий знаменатель для 14, 12 и 20 равен 420.