Наименьший общий знаменатель у 14,12,20

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей с знаменателями 14, 12 и 20, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. 1. Начнем с разложения каждого числа на простые множители: - 14 = 2 × 7 - 12 = 2² × 3 - 20 = 2² × 5 2. Теперь определим максимальные степени всех простых множителей, которые встречаются в разложениях: - Для числа 2: максимальная степень – 2² (из 12 и 20) - Для числа 3: максимальная степень – 3¹ (из 12) - Для числа 5: максимальная степень – 5¹ (из 20) - Для числа 7: максимальная степень – 7¹ (из 14) 3. НОК находим путем умножения всех этих максимальных степеней: НОК = 2² × 3¹ × 5¹ × 7¹ = 4 × 3 × 5 × 7 4. Теперь проведем вычисления: - 4 × 3 = 12 - 12 × 5 = 60 - 60 × 7 = 420 Таким образом, наименьший общий знаменатель для 14, 12 и 20 равен 420.