Длина диагонали квадрата равна 44 см, Вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, Ответ: периметр равен СМ.

Давайте разберемся с этой задачей.

Сначала мы знаем, что диагональ квадрата равна 44 см. Чтобы найти сторону квадрата, можно использовать формулу для диагонали квадрата:

\[ d = a\sqrt{2} \]

где \( d \) — длина диагонали, а \( a \) — длина стороны квадрата. Подставим известное значение диагонали:

\[ 44 = a\sqrt{2} \]

Теперь, решим это уравнение для \( a \):

\[ a = \frac{44}{\sqrt{2}} \]

Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{2} \), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

\[ a = \frac{44 \cdot \sqrt{2}}{2} = 22\sqrt{2} \]

Теперь, чтобы найти периметр квадрата, используем формулу:

\[ P = 4a \]

Подставим найденное значение стороны квадрата:

\[ P = 4 \cdot 22\sqrt{2} = 88\sqrt{2} \]

Теперь, если находим числовое значение, используя приближенное значение \( \sqrt{2} \approx 1.414 \):

\[ P \approx 88 \cdot 1.414 \approx 124.5 \text{ см} \]

Однако, в задаче указано, что вершины нового квадрата находятся в серединах сторон данного квадрата. Если длина стороны исходного квадрата составляет \( 22\sqrt{2} \), то новый квадрат, образованный вершинами, будет иметь сторону равную:

\[ a' = \frac{22\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 22 \text{ см} \]

Периметр нового квадрата тогда будет:

\[ P' = 4 \cdot 22 = 88 \text{ см} \]

Таким образом, периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, равен 88 см.