Три машины перевозили картофель на склад.Одна машина привезла на склад 13 целых 4/5 тонн картофеля,другая на 7 целых 3/20тонн меньше, чем первая.Всего на склад привезли 35 целых 11/20 тонны картофеля.Сколько тонн картофеля привезли на третьей машине?

Question 1

Задача Задача №2427686

А

Аноним

05 декабря 2024 19:18 · публичный вопрос

А

Аноним 05 декабря 2024 19:18

Три машины перевозили картофель на склад.Одна машина привезла на склад 13 целых 4/5 тонн картофеля,другая на 7 целых 3/20тонн меньше, чем первая.Всего на склад привезли 35 целых 11/20 тонны картофеля.Сколько тонн картофеля привезли на третьей машине?

Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала рассчитаем количество картофеля, которое привезли первая и вторая машины.

Первая машина привезла 13 целых 4/5 тонн картофеля. Запишем это в виде неправильной дроби: \( 13 \frac{4}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{65 + 4}{5} = \frac{69}{5} \) тонн.
Вторая машина привезла на 7 целых 3/20 тонн меньше. Сначала преобразуем 7 целых 3/20 в неправильную дробь: \( 7 \frac{3}{20} = \frac{7 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{140 + 3}{20} = \frac{143}{20} \) тонн.

Теперь вычтем количество, которое привезла вторая машина, из того, что привезла первая: \[ \text{Количество, которое привезла вторая машина} = \frac{69}{5} - \frac{143}{20}. \] Для вычитания сначала приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатель 20 является общим для 5 и 20: \[ \frac{69}{5} = \frac{69 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{276}{20}. \] Затем вычитаем: \[ \frac{276}{20} - \frac{143}{20} = \frac{276 - 143}{20} = \frac{133}{20}. \] Это количество картофеля, которое привезла вторая машина.

Теперь мы знаем, сколько картофеля привезли первая и вторая машины. Находим общее количество картофеля, которое они привезли: \[ \text{Общее количество от первой и второй машин} = \frac{69}{5} + \frac{133}{20}. \] Снова приведем к общему знаменателю (20): \[ \frac{69}{5} = \frac{69 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{276}{20}. \] Теперь складываем: \[ \frac{276}{20} + \frac{133}{20} = \frac{276 + 133}{20} = \frac{409}{20}. \]
Общее количество картофеля, привезённого всеми тремя машинами, составляет 35 целых 11/20 тонн: \[ 35 \frac{11}{20} = \frac{35 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{700 + 11}{20} = \frac{711}{20}. \]

Теперь найдем количество картофеля, которое привезла третья машина: \[ \text{Количество, которое привезла третья машина} = \frac{711}{20} - \frac{409}{20} = \frac{711 - 409}{20} = \frac{302}{20}. \] Упрощаем эту дробь: \[ \frac{302}{20} = \frac{151}{10} = 15 \frac{1}{10} \text{ тонн}. \]

Таким образом, третья машина привезла 15 целых 1/10 тонн картофеля.

Question 2

Три машины перевозили картофель на склад.Одна машина привезла на склад 13 целых 4/5 тонн картофеля,другая на 7 целых 3/20тонн меньше, чем первая.Всего на склад привезли 35 целых 11/20 тонны картофеля.Сколько тонн картофеля привезли на третьей машине?

Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала рассчитаем количество картофеля, которое привезли первая и вторая машины. 1. Первая машина привезла 13 целых 4/5 тонн картофеля. Запишем это в виде неправильной дроби: \( 13 \frac{4}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{65 + 4}{5} = \frac{69}{5} \) тонн. 2. Вторая машина привезла на 7 целых 3/20 тонн меньше. Сначала преобразуем 7 целых 3/20 в неправильную дробь: \( 7 \frac{3}{20} = \frac{7 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{140 + 3}{20} = \frac{143}{20} \) тонн. Теперь вычтем количество, которое привезла вторая машина, из того, что привезла первая: \[ \text{Количество, которое привезла вторая машина} = \frac{69}{5} - \frac{143}{20}. \] Для вычитания сначала приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатель 20 является общим для 5 и 20: \[ \frac{69}{5} = \frac{69 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{276}{20}. \] Затем вычитаем: \[ \frac{276}{20} - \frac{143}{20} = \frac{276 - 143}{20} = \frac{133}{20}. \] Это количество картофеля, которое привезла вторая машина. 3. Теперь мы знаем, сколько картофеля привезли первая и вторая машины. Находим общее количество картофеля, которое они привезли: \[ \text{Общее количество от первой и второй машин} = \frac{69}{5} + \frac{133}{20}. \] Снова приведем к общему знаменателю (20): \[ \frac{69}{5} = \frac{69 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{276}{20}. \] Теперь складываем: \[ \frac{276}{20} + \frac{133}{20} = \frac{276 + 133}{20} = \frac{409}{20}. \] 4. Общее количество картофеля, привезённого всеми тремя машинами, составляет 35 целых 11/20 тонн: \[ 35 \frac{11}{20} = \frac{35 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{700 + 11}{20} = \frac{711}{20}. \] Теперь найдем количество картофеля, которое привезла третья машина: \[ \text{Количество, которое привезла третья машина} = \frac{711}{20} - \frac{409}{20} = \frac{711 - 409}{20} = \frac{302}{20}. \] Упрощаем эту дробь: \[ \frac{302}{20} = \frac{151}{10} = 15 \frac{1}{10} \text{ тонн}. \] Таким образом, третья машина привезла **15 целых 1/10 тонн** картофеля.